Correlaciones de densidad de dislocaciones de aprendizaje automático y efectos de solutos en Mg

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 11114 (2023) Citar este artículo

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Las aleaciones de magnesio, que se encuentran entre los materiales estructurales más livianos, representan excelentes candidatos para aplicaciones livianas. Sin embargo, las aplicaciones industriales siguen siendo limitadas debido a su resistencia y ductilidad relativamente bajas. Se ha demostrado que la aleación en solución sólida mejora la ductilidad y la formabilidad del Mg en concentraciones relativamente bajas. Los solutos de Zn son significativamente rentables y comunes. Sin embargo, los mecanismos intrínsecos por los cuales la adición de solutos conduce a una mejora de la ductilidad siguen siendo controvertidos. Aquí, mediante el uso de un análisis de alto rendimiento de características intragranulares a través de enfoques de ciencia de datos, estudiamos la evolución de la densidad de dislocaciones en Mg policristalino y también en aleaciones de Mg-Zn. Aplicamos técnicas de aprendizaje automático para comparar imágenes de difracción de retrodispersión de electrones (EBSD) de las muestras antes/después de la aleación y antes/después de la deformación para extraer el historial de deformación de los granos individuales y predecir el nivel de densidad de dislocación después de la aleación y después de la deformación. Nuestros resultados son prometedores dado que ya se logran predicciones moderadas (coeficiente de determinación \(R^2\) que oscila entre 0,25 y 0,32) con un conjunto de datos relativamente pequeño (\(\sim\) 5000 granos submilimétricos).

La deformación plástica de materiales cristalinos es un problema de muchas escalas de longitud. Desde el nivel atómico del núcleo de dislocación hasta la dinámica de dislocación colectiva a mesoescala y, en última instancia, hasta la dinámica de los límites de grano en los policristales, los mecanismos de dislocación determinan las propiedades mecánicas y físicas. En el magnesio hcp monocristalino, la interacción entre los mecanismos de deslizamiento basales y no basales conduce a una baja resistencia y ductilidad, lo que restringe posibles aplicaciones. Sin embargo, debido al convincente bajo peso del magnesio, se persigue encarecidamente mejorar la resistencia y ductilidad de los materiales a base de Mg mediante aleaciones1.

Mientras tanto, la informática de materiales se ha convertido en un paradigma emergente en el estudio y diseño de materiales avanzados2,3,4. Las herramientas de ciencia de datos y aprendizaje automático pueden acelerar, por ejemplo, la búsqueda experimental de composiciones óptimas de aleaciones a base de Mg con respecto a las propiedades mecánicas objetivo5,6. De manera más general, esta perspectiva cuantitativa puede brindar más información sobre la evolución de la densidad de dislocaciones microestructurales y locales7,8. En los policristales, el aprendizaje automático puede permitir la predicción de propiedades granulares desde la respuesta al estrés9,10,11 hasta la nucleación gemela12,13,14 y, recientemente, la representación basada en gráficos de la estructura granular se ha mostrado prometedora11,15,16.

En la búsqueda de mejorar la ductilidad y resistencia de las aleaciones a base de Mg, es imperativo capturar los mecanismos precisos que dictan las propiedades mecánicas. En este contexto, este artículo promueve un enfoque de ciencia de datos para comprender la evolución de la densidad de dislocaciones, el componente clave de la respuesta mecánica en metales avanzados. Seguimos este enfoque de ciencia de datos con respecto a cómo proceden los protocolos experimentales comunes. Para este propósito, comparamos imágenes de EBSD de muestras de Mg puro y una aleación policristalina de Mg-Zn (2% en peso de Zn) representadas en la Fig. 1 que se introdujeron originalmente en 17 (junto con los detalles de preparación de la muestra). Las muestras con forma de hueso de perro tenían un tamaño final de \(\sim 3\,\)mm de espesor y \(10\,\) mm de longitud calibrada y las imágenes EBSD cubrieron un área de aproximadamente \(1,0 \times 0,7\) mm\(^2\) con alrededor de 4000 y 6000 granos iniciales en las muestras de Mg puro y de aleación, respectivamente. El tamaño de grano promedio en ambas muestras fue similar, \(\aprox 13\, \upmu m\). Las muestras también se deformaron hasta un 10 % de deformación y se produjeron imágenes EBSD de baja resolución después de la deformación, lo que produjo cuatro clases, en total, de imágenes EBSD, el núcleo de las investigaciones de este trabajo.

Analizamos las densidades de dislocación junto con las propiedades de los límites de grano en las dos muestras antes y después de las pruebas de tracción con una tasa de deformación real de \(10^{-3}\) s\(^{-1}\), alcanzando aproximadamente \(10 \%\) cepa. Observe que observamos las muestras post-mortem con deformación elástica cero. El objetivo del estudio es doble: primero, deducir el historial de deformaciones de granos individuales a partir de las densidades de dislocación medidas18,19,20. Y en segundo lugar, formular predicciones de la evolución de la densidad de dislocaciones a nivel granular21,22, debido a los efectos combinados de la deformación y la aleación. Especialmente esto último es vital para descifrar posibles puntos críticos de densidad de dislocaciones que pueden tener un impacto importante en el endurecimiento del trabajo. Sin embargo, debido a que solo tenemos acceso a unas pocas imágenes EBSD de baja resolución, el alcance de nuestro estudio es mostrar las posibilidades de los enfoques de ciencia de datos mencionados, mientras que se deja una implementación más detallada para trabajos futuros.

Imágenes EBSD para aprendizaje automático. (a,d) \(225 \upmu \textrm{m} \times 450 \upmu \textrm{m}\) instantáneas de la estructura de grano de las muestras de Mg puro y de aleación de Mg, respectivamente. Las muestras se caracterizaron por su \(\rho _{GND}\) antes (b,e) y después de la deformación (c,f), consulte el texto para obtener más información. Las imágenes en (b,c,e,f) son representativas de las imágenes utilizadas con fines de aprendizaje automático, en las cuatro clases estudiadas en este manuscrito.

Los mapas EBSD utilizan una pistola de emisión de campo (FEG) SEM (Helios NanoLab 600i, FEI) equipada con un sistema HKL EBSD, una cámara CCD y el paquete de software Channel 5.0 para la adquisición y análisis de datos. Las condiciones de medición incluyen parámetros de 15 kV y 2,7 nA. El soporte de la muestra se inclinó a 70\(^\circ\) con respecto a la horizontal para aumentar la señal retrodispersada.

Los datos de EBSD se analizaron mediante el uso de la caja de herramientas MTEX para MATLAB23 y se analizaron adicionalmente mediante análisis de conglomerados y reducción de dimensionalidad a través de bibliotecas sklearn Python24. MTEX es capaz de inferir la estructura de grano y el tensor de orientación de la red local \(\kappa\) a partir de la imagen EBSD, aunque esta última excluye los componentes \(\kappa _{i3}\) que requerirían mediciones intrusivas. El tensor \(\kappa\) inferido por MTEX a través de la superficie del material es la información que se utiliza para este trabajo 23. Con el tensor de orientación local, se puede obtener el tensor de dislocación de Nye \(\alpha\)25,

donde \(\delta _{ji}\) es la función delta de Kronecker. Además, \(\alpha\) está conectado a la densidad de dislocación geométricamente necesaria (GND) \(\rho _{GND}\)26

donde b es la magnitud del vector de Burgers. En particular, debido a los componentes faltantes de \(\kappa\), los valores presentados aquí expresan solo un límite inferior de, por ejemplo, \(\rho _{GND}\)27. Además, los \(\rho _{GND}\) estimados a partir del Mg puro y la aleación de Mg no fueron directamente comparables, ya que el tamaño del paso de imagen difería entre las dos muestras28.

Caracterizamos cada grano por la suma de la densidad GND sobre los píxeles del grano. Además, calculamos parámetros que capturan estructuras GND locales, es decir

donde r es el desplazamiento en píxeles multiplicado por el tamaño del paso. Al variar el parámetro r, los granos con dimensiones menores que r se excluyen del análisis ya que las características no están definidas para esos granos. Con un tamaño de grano s, estos parámetros forman un vector de cinco elementos que describen cada grano: (s, \(\rho _{GND}\), \(d\rho _{GND,1}\),\(d\rho _{GND,2}\) y \(d\rho _{GND,3}\)). En la Fig. 2, las características del grano tanto para Mg puro como para aleación se ilustran con dimensionalidad reducida mediante análisis de componentes principales (PCA) (Fig. 2a-d) e incrustación de vecindad estocástica distribuida en t (t-SNE)29 (Fig. 2e). –h) y variando r.

Agrupación y aprendizaje automático no supervisado para imágenes EBSD, utilizando densidades de dislocación. (a,b) Granos de Mg puro antes y después de la deformación en el espacio de los dos primeros componentes principales (PC) con \(r=1.5 \,\upmu\)m y \(r=18 \, \upmu\ )metro. (c,d) Granos de aleación de Mg en el espacio PC con \(r=0.95 \, \upmu\)m y \(r=22.8 \, \upmu\)m. (e – h) Los mismos granos con t-SNE. (i) Ejemplo de resultado de agrupamiento aglomerativo de granos visto en (h). (j) Índice de Rand ajustado \(R'\) en función de r después de PCA (símbolos cerrados) y t-SNE (símbolos abiertos). Debido a que t-SNE tiene naturaleza estocástica, los resultados se obtuvieron repitiendo la reducción de dimensionalidad y agrupando tres veces por valor de r y las barras de error muestran la desviación estándar.

La transformación lineal del PCA no distingue los granos por su historial de deformación ni en aleación pura ni en aleación de Mg, pero t-SNE y r suficientemente grandes forman dos grupos distintos con buena correspondencia con la imagen EBSD de la que fueron extraídos.

Cuantificamos la distinguibilidad agrupando primero los granos en el espacio de dimensionalidad reducida (por ejemplo, Fig. 2i) y luego midiendo qué tan bien coinciden los grupos encontrados con las etiquetas reales (antes y después de la carga). Para la agrupación utilizamos agrupación aglomerativa jerárquica (de abajo hacia arriba) con una medida de distancia de enlace único y la correspondencia entre las agrupaciones y las etiquetas reales se midió con el índice de Rand ajustado \(R'\),30,31

donde R (índice Rand) es la fracción de pares de puntos de datos correctamente etiquetados (ya sean etiquetas correctamente iguales o diferentes) de todos los pares posibles y \(R_{random}\) es el R esperado con agrupación totalmente aleatoria (es decir, \(R' =1\) correspondencia perfecta; \(R'=0\) agrupamiento aleatorio). La Fig. 2j muestra \(R'\) en función de r para ambas muestras y los resultados son similares: Con \(r\approx 18 \, \upmu\)m la agrupación logra un éxito casi perfecto. Esto surge de dos efectos: los granos más pequeños, que son más difíciles de interpretar, se excluyen del análisis y surgen estructuras de dislocación de largo alcance. Por lo tanto, como lo han demostrado los resultados de simulaciones anteriores, la historia de deformación de los granos se distingue en las muestras de Mg de la evolución de la densidad de GND18. Tanto la reducción de dimensionalidad como la agrupación se implementaron con scikit-learn24.

Además de distinguir el historial de deformaciones, el conjunto de datos proporcionó la configuración clásica para la predicción supervisada de las propiedades de la muestra (por ejemplo, la evolución de \(\rho _{GND}\)) a partir de la imagen inicial antes de la carga. Para aclararlo, la Fig. 3a es un esquema que muestra el grano i para el cual podemos calcular las características \(X_i\) antes de cargar, de manera similar a lo anterior para la agrupación no supervisada, y podemos intentar asignar las características al valor objetivo \(Y_i\) que configuramos como \(\log \rho _{GND}/s\), es decir, logaritmo de la densidad GND promedio del grano en la imagen después de la carga (más sobre la recopilación de datos en la Nota complementaria 1). Debido al ruido en la imagen EBSD de la muestra de Mg puro después de la carga (Fig. 1c), no pudimos recopilar un objetivo adecuado para la muestra y, por lo tanto, el aprendizaje automático supervisado se realizó solo con la muestra de aleación. Agregamos características simples que describen los granos y sus vecinos al conjunto de características utilizado anteriormente para la agrupación, como la orientación del grano, la desorientación promedio en el límite y el número de vecinos (lista completa de características para \(\rho _{GND}\ ) la predicción se encuentra en la Tabla complementaria I). Luego, la muestra se dividió en granos de entrenamiento, validación y prueba como se muestra en la Fig. 3b y, como solo teníamos una muestra, elegimos un conjunto de validación considerablemente pequeño (5% de los granos) para garantizar un conjunto de entrenamiento tan grande (75%). ) como sea posible. El resto de los granos (20%) se utilizó para probar el ajuste del modelo. El mapeo se implementó con Support Vector Machine (SVM) (Nota complementaria 2), elegido debido al número comparativamente pequeño de hiperparámetros; También hemos probado otros modelos de ML más complejos, como redes neuronales artificiales, obteniendo resultados similares. Observamos que la cantidad de granos en el conjunto de datos es relativamente pequeña y, por lo tanto, el factor limitante podría no ser el modelo ML sino la cantidad limitada de datos de entrenamiento.

Predecir el contenido de dislocaciones intragranulares en muestras deformadas mediante imágenes EBSD. (a) La predicción de la evolución de la densidad de dislocaciones a nivel de grano comienza representando los granos por sus características \(X_i\) antes de la deformación y construyendo el objetivo recolectando \(\rho _{GND}/s\) después de la deformación. (b) División de prueba de tren de los granos en la muestra de aleación. Los granos coloreados en rojo son granos limítrofes que estaban parcialmente fuera de la imagen después de la carga y cuyo objetivo no estaba disponible. (c) La SVM predicha frente a los valores reales de \(\log ( \rho _{GND}/s)\) tanto para el grano de entrenamiento como para el de prueba. (d,e) Granos en el conjunto de prueba (ejes transpuestos en comparación con (b)) coloreados por \(\rho _{GND}/s\ verdadero y predicho). Los granos resaltados en rojo (azul) corresponden a los del 10% superior (inferior) de todos los datos.

La Figura 3c ilustra lo verdadero versus lo predicho \(\log \rho _{GND}\). La correlación entre el objetivo y la predicción es moderada, como lo implica el coeficiente de determinación \(R^2 = 0,32\) y el coeficiente de correlación de rango de Spearman \(r_{S}=0,61\) para los granos de prueba. Además, la Fig. 3d-e muestra los \(\rho _{GND}/s\) predichos en comparación con los valores verdaderos como un mapa de los granos de prueba. Claramente, el SVM es capaz de encontrar puntos críticos con \(\rho _{GND}\) alto con buena precisión, aunque existen algunos errores y, en algunos casos, se predicen altas densidades para los granos vecinos (por ejemplo, grano del borde inferior izquierdo con \( verdadero alto). \rho _{GND}/s\)). En general, los resultados son notables considerando que solo se utilizó una muestra.

Obviamente, el éxito de nuestra predicción se ve afectado por algunas propiedades del conjunto de datos y las características utilizadas. En primer lugar, nuestro algoritmo de seguimiento no siempre encuentra los píxeles exactos de la imagen después de cargarla correspondientes a cierto grano en la imagen inicial. Además, el ruido y los píxeles \(\rho _{GND}\) faltantes en la imagen posterior provocan imprecisión en los valores objetivo (Nota complementaria 3). Y lo que es más importante, las características de grano definidas no capturan todas las características relevantes de la muestra: ignoran la mayor parte de la información sobre los límites de grano entre los granos vecinos y el conocido efecto de límite de grano de impedir el movimiento de dislocación32,33.

Por ejemplo, \(\rho _{GND}/s\) muestra una dependencia visible de la desorientación promedio \(\langle \theta \rangle\) en el límite del grano para los granos después de la carga en ambas muestras, como se ve en las figuras 4a-c. . Los datos muestran que el aumento relativo en \(\rho _{GND}/s\) vs \(\langle \theta \rangle\) parece ser más pronunciado en la muestra aleada, aunque la diferencia mencionada anteriormente en el protocolo de imágenes ( tamaño del paso) también puede tener un efecto. Además, las figuras 4d – f presentan el análisis de la correlación \(\rho _{GND}\) entre los límites de los granos,

donde la coordenada \((x', y')\) se encuentra dentro del grano i y \((x'+x, y'+y)\) se encuentra dentro del grano j que es vecino de i, en granos del Mg aleación después de la carga. Los datos se calculan para pares de granos (donde se omitieron los granos con un tamaño inferior a 64 píxeles) con un ángulo de desorientación en un rango determinado. Como se desprende de la comparación de los pares de granos de ángulo bajo con \(0^\circ \le \theta <7.5^\circ\) en (d) y los pares de granos de ángulo alto con \(15^\circ \le \theta <22.5^\circ\) en ( e), las correlaciones disminuyen cuando aumenta el ángulo de desorientación. De manera más general, la Fig. 4f ilustra la caída de la correlación (a lo largo de \(x=y\)) para tres rangos posteriores de \(\theta\). La decadencia general sigue de alguna manera \(corr_{\rho _{GND}}(x=y) \propto d^{-3 / 4}\) donde d es la distancia desde el grano vecino. Y la diferencia en el ángulo de desorientación entre los granos desplaza la curva de correlación, es decir, las correlaciones disminuyen cuando \(\theta\) aumenta y viceversa.

Correlaciones de dislocación, extraídas de imágenes EBSD. (a,b) Diagramas de caja que muestran la distribución de grano \(\rho _{GND}/s\) después de la deformación agrupada según la desorientación promedio en el límite \(\theta _n / n_{nbr}\), es decir, el total desorientación sumada sobre los granos vecinos divididos por el número de vecinos, para aleación pura y de Mg, respectivamente. Las líneas verdes muestran el promedio de distribución. (c) El promedio visto en los diagramas de caja como función de \(\theta _n / n_{nbr}\) escalado para comenzar desde la unidad. (d,e) Correlación (Ec. 4) del píxel \(\rho _{GND}\) en una muestra de aleación de Mg después de la deformación a través de los límites de los granos (x, y la distancia desde el límite) para los granos vecinos con desorientación \(0 ^\circ \le \theta <7.5^\circ\) o \(15^\circ \le \theta <22.5^\circ\), respectivamente. (f) La correlación a lo largo de la diagonal \(x=y\) para tres rangos de desorientación consecutivos. La línea discontinua muestra \(d^{-3/4}\) como guía para la vista.

Para incorporar el efecto de límite de grano en el problema de predicción, formamos un gráfico de la estructura granular, como en la Fig. 5a, recopilando características \(E_{ij}\) que caracterizan los límites entre granos vecinos (por ejemplo, desorientación; consulte la Tabla complementaria II ) y redes gráficas aplicadas (GN) para predecir \(\log \rho _{GND}/s\)34. La arquitectura GN siguió la red de codificación-proceso-decodificación que se ha utilizado, por ejemplo, en sistemas glassy con cierto éxito34,35 (se presentan más detalles sobre el procedimiento de entrenamiento de GN y los resultados en la Nota complementaria 4). La Figura 5b muestra el GN verdadero versus el predicho \(\rho _{GND}\). Por el contrario, la bondad de la predicción del modelo es ligeramente peor que con SVM y sin propiedades de límite de grano, \(R^2=0.25\) y \(r_{S}=0.54\). Pero, como se mencionó anteriormente, el conjunto de datos tiene sus limitaciones: la Fig. 5c presenta las curvas de aprendizaje para SVM y GN obtenidas ajustando los modelos con un conjunto de entrenamiento reducido (es decir, excluyendo parte de los granos de entrenamiento) y midiendo el error cuadrático medio (MSE). ) para el conjunto de prueba. La figura destaca lo pequeño del conjunto de entrenamiento ya que el éxito de la predicción no ha convergido. Al ajustar una ley de potencia decreciente, \(MSE \propto N_{grains}^{-\alpha }\), a las curvas de aprendizaje, parece que la pérdida de GN está disminuyendo con una pendiente más pronunciada y, por lo tanto, podría superar a SVM con los datos adecuados. conjunto que abarca múltiples muestras.

Predicción de densidades de dislocaciones post-deformación utilizando redes neuronales gráficas basadas en granos. (a) Esquema que muestra la estructura de grano representada como un gráfico. Cada gráfico forma un nodo y los granos con un límite común tienen un borde de conexión. Las características del nodo corresponden al \(X_i\) usado para SVM mientras que las características del borde \(E_{ij}\) incluyen, por ejemplo, una mala orientación entre los granos. (b) Grafique la predicción de la red versus el valor real de \(\log (\rho _{GND}/s)\) para conjuntos de entrenamiento y prueba. (c) El error cuadrático medio entre los valores verdaderos y predichos del conjunto de prueba en función del número de granos \(N_{grains}\) utilizados para entrenar los modelos SVM y GN.

En conclusión, hemos aplicado métodos de aprendizaje automático para estudiar y predecir la evolución de la densidad de dislocaciones en muestras de Mg. Al observar solo la densidad de GND obtenida mediante EBSD de baja resolución, pudimos distinguir las historias de deformación de granos individuales. Además, al utilizar la información de grano de la muestra de aleación de Mg antes de la carga de tracción, entrenamos a SVM y GN para predecir la densidad de GND después de la carga. Tanto SVM como GN produjeron predicciones con suficiente éxito y, aunque SVM superó a GN, que también utilizó información de límites de grano, GN mostró la posibilidad de una mejora más significativa con conjuntos de datos más grandes, lo que da una dirección natural para futuras investigaciones. Además, para futuros estudios de GND (así como dislocaciones almacenadas estadísticamente), podría ser interesante explorar el uso de métodos que exploren una mayor profundidad del material, como la difracción microLaue36. En general, los métodos de aprendizaje automático utilizados son prometedores en el estudio de la deformación plástica a nivel granular y, a largo plazo, el aprendizaje automático puede ayudar a optimizar las propiedades granulares para lograr las propiedades del material deseadas. Aquí, hemos demostrado esto observando dos casos y nuestros resultados muestran cómo estas muestras exhiben firmas diferentes. Por un lado, el historial de deformaciones se distingue independientemente del procedimiento de aleación. Pero, por otro lado, se observan algunas diferencias en el efecto de límite de grano entre los casos de Mg puro y de aleación a medida que la densidad de dislocación dentro de un grano aumenta más rápidamente con la desorientación promedio en el límite en la muestra aleada.

Los datos que respaldan los hallazgos de este artículo están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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HS agradece el apoyo de la Fundación Finlandesa para la Promoción de la Tecnología. MA y SP reconocen el apoyo del programa de investigación e innovación Horizonte 2020 de la Unión Europea en virtud del acuerdo de subvención n.º 857470 y del Fondo Europeo de Desarrollo Regional a través de la subvención del programa PLUS de la Agenda Internacional de Investigación de la Fundación para la Ciencia Polaca n.º MAB PLUS/2018/8. LL agradece el apoyo de la Academia de Finlandia a través del Proyecto Academia COPLAST (Proyecto no. 322405). DT agradece el apoyo del Ministerio de Ciencia de España a través de la Beca Ramón y Cajal (Ref. RYC2019-028233-I). CMCJ agradece el apoyo financiero del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España en el marco del proyecto PID2020-118626RB-I00. La investigación que ha dado lugar a estos resultados ha recibido financiación del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España en el marco del proyecto PID2019-111285RB-I00. Los autores agradecen los recursos computacionales proporcionados por el proyecto “Science-IT” de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Aalto.

MJ Álava

Dirección actual: Centro de Excelencia NOMATEN, Centro Nacional de Investigación Nuclear, A. Soltana 7, 05-400, Otwock-Swierk, Polonia

Departamento de Física Aplicada, Universidad de Aalto, PO Box 11000, 00076, Aalto, Finlandia

H. Salmenjoki & M. J. Alava

Centro de Excelencia NOMATEN, Centro Nacional de Investigación Nuclear, A. Soltana 7, 05-400, Otwock-Swierk, Polonia

S. Papanikolaou

Instituto IMDEA Materiales, C/ Eric Kandel, 2, Getafe, 28906, Madrid, España

D. Shi, D. Tourret & M. T. Pérez-Prado

Departamento de Metalurgia Física, CENIM-CSIC, Avda. Gregorio del Amo 8, 28040, Madrid, España

CM Cepeda-Jiménez

Laboratorio de Física Computacional, Universidad de Tampere, PO Box 692, 33014, Tampere, Finlandia

L. Laurson

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HS realizó el análisis de datos y escribió la versión inicial del manuscrito. HS, SP, LL, MTPP y MA contribuyeron a la concepción del proyecto. DS, DT, CC-J. y MP-P. Contribuyó con los datos experimentales analizados en este estudio. Todos los autores contribuyeron a las discusiones durante el proyecto y a la redacción de la versión final del manuscrito.

Correspondencia a MJ Álava.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Salmenjoki, H., Papanikolaou, S., Shi, D. et al. Correlaciones de densidad de dislocaciones de aprendizaje automático y efectos de solutos en aleaciones a base de Mg. Representante científico 13, 11114 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-37633-9

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Recibido: 22 de enero de 2023

Aceptado: 24 de junio de 2023

Publicado: 10 de julio de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-37633-9

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